Ptáček pracuje v botanické zahradě od roku 2020. Podílel se na odborném směřování zahrady, rozvoji botanických sbírek, vzdělávacích aktivit i komunikace s veřejností.
Vedle manažerské práce je aktivním vědcem a popularizátorem botaniky. Absolvoval doktorské studium na Přírodovědecké fakultě Univerzity Karlovy, publikuje v mezinárodních odborných časopisech a je držitelem Ceny Jana Sudy za popularizaci botanických věd.
Výzkumně se věnoval mimo jiné rostlinám horských oblastí Jižní Ameriky, kde získal zkušenosti z terénních expedic v odlehlých oblastech And a Patagonie.
