S výstavbou stanice poblíž křižovatky ulic Starostrašnická a V Olšinách na Praze 10 začal Metrostav v roce 1982. Na rozdíl od většiny předchozích stanic na trase A, jež byly ražené pod zemí, byla Strašnická postavena na dně otevřené stavební jámy. Pod architektonické řešení stanice se podepsal inženýr Vlastimil Jakl. Podle jeho projektu byly stěny nástupiště obloženy tmavě hnědými glazovanými tvárnicemi, a nikoliv hliníkovými výlisky, charakteristickými pro většinu starších stanic na áčku.
Schodiště bez výstupu
Snad každý, kdo na Strašnické někdy vystupoval, si všiml, že z nástupiště vede dvojice schodišť, přičemž jedno z nich je na horním konci přehrazeno zdí. V době přípravy stavebních plánů se počítalo s tím, že Strašnická časem dostane druhý výstup. Aby jeho výstavba v budoucnu co nejméně omezila provoz metra, bylo na nástupišti předem vybudováno příslušné schodiště. Druhý vestibul však nikdy nevznikl, a schodiště tudíž zůstalo do dnešních dnů slepé.
Ačkoliv to z pohledu cestujících tak nevypadá, je Strašnická neobvyklá také svou délkou. Při započtení odstavných kolejí měří skoro půl kilometru. Ve zřejmě dosti vzdálené budoucnosti by se ze Strašnické mohla stát přestupní stanice. Existují totiž plány na vybudování jižní větve trasy A, vedoucí ze Strašnické přes Zahradní město k hostivařskému nádraží.
Na áčku se jezdí od roku 1978
Historie provozu na lince A se začala psát v polovině srpna 1978, kdy metro svezlo první cestující po ani ne pětikilometrovém úseku mezi stanicemi Dejvická (tehdy Leninova) a Náměstí Míru. Ten je druhou nejstarší součástí celé sítě pražského metra (po úseku Florenc - Kačerov na lince C).
Krátce před Vánoci 1980 bylo áčko prodlouženo o tři zastávky do stanice Želivského, odkud bylo o sedm let později dovedeno na Strašnickou. V létě 1990 byla otevřena stanice Skalka a před šesti lety začaly některé soupravy zajíždět až do budovy bývalé myčky vozů v hostivařském depu.